Логические операции с понятиями
Полный список ответов по логике
Деление понятия — это логическая операция, с помощью которой объем делимого понятия (делимое множество) представляется как ряд подмножеств исходя из какого-либо признака.
Понятие, которое мы делим, называется делимым понятием. Получаемые в результате деления подмножества называются членами деления. Признак, по которому производится деление, называется основанием деления.
Делимое понятие выступает как родовое понятие, а члены деления — как видовые понятия. Причем эти последние соподчинены между собой, т. е. они не пересекаются по своему объему. Например: «Деревья делятся на хвойные и лиственные».
Необходимо отличать деление объема понятия от членения целого на части. Так, когда мы говорим, что «дерево состоит из корней, ствола и кроны», то имеет место операция членения.
Виды деления
Деление бывает двух видов: а) дихотомическое и б) по видоизменению признака.
Дихотомическое (двучленное) деление. Понятие А делится на два противоречащих понятия:
В и не-В. Например: «Все жители Новосибирска делятся на студентов и не-студентов».
Деление по видоизменению признака. Это такое деление, когда у каждого подкласса, получаемого в результате деления, есть один и тот же признак; причем этот признак у каждого подкласса обладает своей спецификой.
Например, группы людей можно делить по расовому, социальному, профессиональному, поло-возрастному, территориальному и другим основаниям. Трудовые споры делятся на индивидуальные и коллективные. Лица, допрашиваемые в суде, делятся на свидетелей, потерпевших, подозреваемых, обвиняемых, экспертов.
Правила деления.
1. Деление должно быть соразмерным, т. е. объем делимого понятия должен равняться сумме объемов членов деления.
Если это правило не соблюдается, то возможны две ошибки: а) Неполнота в делении, когда пропускается один или больше членов деления, например: «власть делится на законодательную и исполнительную» (опущен третий вид власти — судебная); б) Излишество в делении, когда кроме всех видов делимого понятия упоминаются виды, которые не соответствуют основанию деления. Так будет, если мы к видам власти прибавим четвертый вид — «средства массовой информации». Хотя последние и очень сильно влияют на политику, мы не вправе их относить к виду власти, ибо средства массовой информации не обладают властными полномочиями.
2.Деление должно проводиться только по одному основанию (признаку). Так, при делении понятия «минеральные источники» на виды «серные, соленые и горячие» термин «горячие» излишен, ибо мы начали делить источники по химическому составу, а не по температуре.
3.Члены деления должны исключать друг друга, т. е. их объемы не должны пересекаться. Так, политиков можно разделить на три группы — администраторов, агитаторов и теоретиков. Но если мы добавим к этим видам, например, реформатора, то совершим ошибку, так как и администратор, и агитатор, и теоретик могут быть реформаторами.
4.Деление должно быть непрерывным (последовательным), без скачков. Это означает, что от рода следует сначала переходить к ближайшим видам, а от них — к ближайшим подвидам и т. д. Если правило не соблюдено, то мы будем иметь «скачок в делении». Так, если мы будем делить понятие «наука» на понятия «физика», «биология», «социология» и т. п., то переход будет слишком резким. Поэтому между понятием «наука» и понятиями, характеризующими конкретные области знания, вводим посредствующие звенья: «наука о неживой природе», «наука об органической природе» и «наука об обществе».
Определением (дефиницией) понятия называется логическая операция, которая раскрывает значение содержания или объема понятия. Определение позволяет отличать предмет, обозначаемый понятием, от других предметов, фиксировать значение слова или выражения.
В определении различают Определяемое понятие (то, что определяется) и Определяющее понятие (то, при помощи чего определяется первое).
Определение — это всегда ограничение объема (мы фиксируем класс неких предметов) В зависимости от того, что определяется (сам предмет или термин, его обозначающий), различают Реальные и Номинальные определения.
Реальное определение — это определение самого предмета, а номинальное определение — это определение термина, обозначающего данный предмет. В первом случае мы задаем вопрос «что это?», а во втором — «что означает слово или выражение?». Пример реального определения: «Кокосовый орех — это орех, растущий на кокосовой пальме». Пример номинального определения: «Термином кокосовый орех мы называем орех, растущий на кокосовой пальме».
По способу раскрытия признаков определяемого предмета определения делятся на явные и неявные.
Неявные определения — это те, где предмет определяется не через отличительные свойства, а посредством указания на его отношения с другими предметами.
Явные определения — это такие определения, в которых фиксируются признаки, присущие данному предмету.
Наиболее распространенный вид явного определения — это Определение через ближайший род и видовое отличие. Общий его вид выражается формулой: А = Вс, где А — определенный предмет. В — ближайшее родовое понятие, с — видообразующий признак. Например, «Логика (А) — это наука (В) о формах и законах правильного мышления (с)», «Барометр (А) — это метеорологический прибор (В), предназначенный для измерения атмосферного давления (с)».
Среди неявных определений особый интерес представляют контекстуальные и остенсивные определения.
Контекстуальные определения. Это определение понятия через контекст, в котором оно упоминается. Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, являются контекстуальными. Возьмем простейший случай — употребление омонимов. В тексте мы встречаем выражение типа «перед майором Прониным стояла трудная задача — подобрать ключ». Далее из контекста мы узнаем, что этот ключ — метод расшифровки шпионского донесения.
Остенсивные определения — это те, когда мы определяем предмет путем показа. Ребенок не знает, что такое «жираф». Мы ведем его в зоопарк и показываем: «Вот это жираф». Конечно, определить таким путем можно не все предметы, а только самые простые, самые конкретные. Для определения чего-то абстрактного этот метод не годится.
Правила определения понятий.
1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого понятия должен равняться объему определяющего понятия.
Если это правило нарушается, то возможны следующие Ошибки:
А) слишком широкое определение:
«Автомобиль — это то, на чем можно, по мнению А. Козлевича, эх-прокатиться». Прокатиться можно на тройке, санках, лыжах, велосипеде и т. п.;
Б) слишком узкое определение: «Автомобиль — это «Тойота»»;
В) с одной стороны, слишком широкое определение, а с другой стороны — слишком узкое: «Автомобиль — это техническое устройство для перевозки грузов».
Определение слишком широкое, ибо класс технических устройств огромен, сюда входят не только автомобили; слишком узкое — ибо автомобили используются и для перевозки людей.
2. В определении не должно быть круга, т. е. такой ситуации, когда понятия, с помощью которых мы определяем исходное понятие, сами могут определяться только через него.
Ошибка «круг в определении» имеет две разновидности:
А) порочный круг, например: «вращение — это движение вокруг свой оси, а ось — это прямая, вокруг которой происходит вращение»;
Б) тавтология (повторение), например: «материалист — это человек с материалистическим мировоззрением».
3. Определение должно быть четким, ясным, свободным от двусмысленностей, в нем нельзя использовать метафоры, сравнения, нельзя определять неизвестное через неизвестное.
Так, не будут определениями следующие суждения: «белый медведь — владыка Арктики»: «лицемерие — это дань, которую добродетель платит пороку»; «архитектура — это застывшая музыка».
4. Определение не должно быть отрицательным.
Так, не являются определениями суждения: «консерватория — здание, в котором не живут»: «акула — рыба, которая не водится в сибирских реках».
Определенные и неопределенные понятия.
Определенные понятия — это понятия, у которых мы можем достаточно четко указать признаки, составляющие его содержание.
Но есть много понятий, у которых нельзя четко определить их объем и содержание, например понятия «ударный труд», «хороший спортсмен». Такие понятия называются неопределенными, или размытыми, а их объемы — нерезкими (расплывчатыми). В науке, дипломатии, юриспруденции неопределенные понятия создают значительные трудности. Поэтому в ряде случаев прибегают к терминологическим конвенциям, т. е. договариваются об объеме и содержании конвенционального определения. Например: «Несовершеннолетний – это молодой человек, не достигший 18 лет».
Деление понятия — это логическая операция, с помощью которой объем делимого понятия (делимое множество) представляется как ряд подмножеств исходя из какого-либо признака.
Понятие, которое мы делим, называется делимым понятием. Получаемые в результате деления подмножества называются членами деления. Признак, по которому производится деление, называется основанием деления.
Делимое понятие выступает как родовое понятие, а члены деления — как видовые понятия. Причем эти последние соподчинены между собой, т. е. они не пересекаются по своему объему. Например: «Деревья делятся на хвойные и лиственные».
Необходимо отличать деление объема понятия от членения целого на части. Так, когда мы говорим, что «дерево состоит из корней, ствола и кроны», то имеет место операция членения.
Виды деления
Деление бывает двух видов: а) дихотомическое и б) по видоизменению признака.
Дихотомическое (двучленное) деление. Понятие А делится на два противоречащих понятия:
В и не-В. Например: «Все жители Новосибирска делятся на студентов и не-студентов».
Деление по видоизменению признака. Это такое деление, когда у каждого подкласса, получаемого в результате деления, есть один и тот же признак; причем этот признак у каждого подкласса обладает своей спецификой.
Например, группы людей можно делить по расовому, социальному, профессиональному, поло-возрастному, территориальному и другим основаниям. Трудовые споры делятся на индивидуальные и коллективные. Лица, допрашиваемые в суде, делятся на свидетелей, потерпевших, подозреваемых, обвиняемых, экспертов.
Правила деления.
1. Деление должно быть соразмерным, т. е. объем делимого понятия должен равняться сумме объемов членов деления.
Если это правило не соблюдается, то возможны две ошибки: а) Неполнота в делении, когда пропускается один или больше членов деления, например: «власть делится на законодательную и исполнительную» (опущен третий вид власти — судебная); б) Излишество в делении, когда кроме всех видов делимого понятия упоминаются виды, которые не соответствуют основанию деления. Так будет, если мы к видам власти прибавим четвертый вид — «средства массовой информации». Хотя последние и очень сильно влияют на политику, мы не вправе их относить к виду власти, ибо средства массовой информации не обладают властными полномочиями.
2.Деление должно проводиться только по одному основанию (признаку). Так, при делении понятия «минеральные источники» на виды «серные, соленые и горячие» термин «горячие» излишен, ибо мы начали делить источники по химическому составу, а не по температуре.
3.Члены деления должны исключать друг друга, т. е. их объемы не должны пересекаться. Так, политиков можно разделить на три группы — администраторов, агитаторов и теоретиков. Но если мы добавим к этим видам, например, реформатора, то совершим ошибку, так как и администратор, и агитатор, и теоретик могут быть реформаторами.
4.Деление должно быть непрерывным (последовательным), без скачков. Это означает, что от рода следует сначала переходить к ближайшим видам, а от них — к ближайшим подвидам и т. д. Если правило не соблюдено, то мы будем иметь «скачок в делении». Так, если мы будем делить понятие «наука» на понятия «физика», «биология», «социология» и т. п., то переход будет слишком резким. Поэтому между понятием «наука» и понятиями, характеризующими конкретные области знания, вводим посредствующие звенья: «наука о неживой природе», «наука об органической природе» и «наука об обществе».
Определением (дефиницией) понятия называется логическая операция, которая раскрывает значение содержания или объема понятия. Определение позволяет отличать предмет, обозначаемый понятием, от других предметов, фиксировать значение слова или выражения.
В определении различают Определяемое понятие (то, что определяется) и Определяющее понятие (то, при помощи чего определяется первое).
Определение — это всегда ограничение объема (мы фиксируем класс неких предметов) В зависимости от того, что определяется (сам предмет или термин, его обозначающий), различают Реальные и Номинальные определения.
Реальное определение — это определение самого предмета, а номинальное определение — это определение термина, обозначающего данный предмет. В первом случае мы задаем вопрос «что это?», а во втором — «что означает слово или выражение?». Пример реального определения: «Кокосовый орех — это орех, растущий на кокосовой пальме». Пример номинального определения: «Термином кокосовый орех мы называем орех, растущий на кокосовой пальме».
По способу раскрытия признаков определяемого предмета определения делятся на явные и неявные.
Неявные определения — это те, где предмет определяется не через отличительные свойства, а посредством указания на его отношения с другими предметами.
Явные определения — это такие определения, в которых фиксируются признаки, присущие данному предмету.
Наиболее распространенный вид явного определения — это Определение через ближайший род и видовое отличие. Общий его вид выражается формулой: А = Вс, где А — определенный предмет. В — ближайшее родовое понятие, с — видообразующий признак. Например, «Логика (А) — это наука (В) о формах и законах правильного мышления (с)», «Барометр (А) — это метеорологический прибор (В), предназначенный для измерения атмосферного давления (с)».
Среди неявных определений особый интерес представляют контекстуальные и остенсивные определения.
Контекстуальные определения. Это определение понятия через контекст, в котором оно упоминается. Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, являются контекстуальными. Возьмем простейший случай — употребление омонимов. В тексте мы встречаем выражение типа «перед майором Прониным стояла трудная задача — подобрать ключ». Далее из контекста мы узнаем, что этот ключ — метод расшифровки шпионского донесения.
Остенсивные определения — это те, когда мы определяем предмет путем показа. Ребенок не знает, что такое «жираф». Мы ведем его в зоопарк и показываем: «Вот это жираф». Конечно, определить таким путем можно не все предметы, а только самые простые, самые конкретные. Для определения чего-то абстрактного этот метод не годится.
Правила определения понятий.
1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого понятия должен равняться объему определяющего понятия.
Если это правило нарушается, то возможны следующие Ошибки:
А) слишком широкое определение:
«Автомобиль — это то, на чем можно, по мнению А. Козлевича, эх-прокатиться». Прокатиться можно на тройке, санках, лыжах, велосипеде и т. п.;
Б) слишком узкое определение: «Автомобиль — это «Тойота»»;
В) с одной стороны, слишком широкое определение, а с другой стороны — слишком узкое: «Автомобиль — это техническое устройство для перевозки грузов».
Определение слишком широкое, ибо класс технических устройств огромен, сюда входят не только автомобили; слишком узкое — ибо автомобили используются и для перевозки людей.
2. В определении не должно быть круга, т. е. такой ситуации, когда понятия, с помощью которых мы определяем исходное понятие, сами могут определяться только через него.
Ошибка «круг в определении» имеет две разновидности:
А) порочный круг, например: «вращение — это движение вокруг свой оси, а ось — это прямая, вокруг которой происходит вращение»;
Б) тавтология (повторение), например: «материалист — это человек с материалистическим мировоззрением».
3. Определение должно быть четким, ясным, свободным от двусмысленностей, в нем нельзя использовать метафоры, сравнения, нельзя определять неизвестное через неизвестное.
Так, не будут определениями следующие суждения: «белый медведь — владыка Арктики»: «лицемерие — это дань, которую добродетель платит пороку»; «архитектура — это застывшая музыка».
4. Определение не должно быть отрицательным.
Так, не являются определениями суждения: «консерватория — здание, в котором не живут»: «акула — рыба, которая не водится в сибирских реках».
Определенные и неопределенные понятия.
Определенные понятия — это понятия, у которых мы можем достаточно четко указать признаки, составляющие его содержание.
Но есть много понятий, у которых нельзя четко определить их объем и содержание, например понятия «ударный труд», «хороший спортсмен». Такие понятия называются неопределенными, или размытыми, а их объемы — нерезкими (расплывчатыми). В науке, дипломатии, юриспруденции неопределенные понятия создают значительные трудности. Поэтому в ряде случаев прибегают к терминологическим конвенциям, т. е. договариваются об объеме и содержании конвенционального определения. Например: «Несовершеннолетний – это молодой человек, не достигший 18 лет».
Комментариев 0